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银行存钱没有短信提醒可能有以下几种原因。
1、短信提醒服务没有开通，持卡人可以携带本人身份证件和银行卡到银行营业网点柜台开通短信提醒服务，也可以通过银行的个人网银、手机银行开通该服务。
2、短信提醒服务欠费，银行短信提醒服务是需要收费的，如果持卡人没有及时缴纳短信提醒服务费，银行会暂停该服务，需要持卡人前往银行柜台缴纳相应的短信服务费。
3、手机号绑定不正确或已注销，如果持卡人绑定的手机号有误或者已经注销，那么系统无法正常发送短信提醒，需要持卡人前往银行柜台修改预留手机号或者重新绑定手机号。
4、网络问题或余额不足等特殊情况，网络问题可能导致短信无法正常发送，此外如果银行卡余额不足或处于冻结状态等特殊情况也可能导致短信提醒服务暂停，需要持卡人检查手机网络状态并保持银行卡余额充足等条件才能恢复短信提醒服务。
不同银行的短信提醒服务可能存在差异，建议直接联系银行的客服人员了解具体情况并寻求解决方案。